生命線や知能線の起点近くから、人差し指の付け根に達するほど伸びる線を『希望線』と呼びます。
ちょっとワクワクするようなネーミングですね。
流派によっては生命線付近から、人差し指方面に伸びる線を総称して『向上線』と呼ぶこともあります。
私は、人差し指付け根まで届くものを『希望線』という整理をしていますが、大事なのはその線の物語る意味です。

いまここでは『希望線』という整理で進めます。『希望線』はその起点の位置によって、意味合いが変わってきます。

1.生命線の内側から出る希望線

図を抜粋します。クリックで拡大されます。
希望線・生命線内部を起点

生命線の内側、この生命線の基点のあたり一帯は『第1火星丘』と呼ばれる部分で、生命線という意味合いよりもこの『第1火星丘』から出る線という解釈が優先されます。手相では起点位置と向かう先が多いにその線に意味を与えるものです。

この『第1火星丘』は積極性や行動力、そして闘争心といったようなことを表します。ですので、ここを起点とする希望線を持つ人は闘争的な傾向が多分に見受けられます。

多くのライバルが乱立する分野のほうがより成功していく相になります。

2.生命線を起点とする希望線

図を抜粋します。クリックで拡大されます。
希望線・生命線を起点

この線が一般に言われる『希望線』の意味をよく示す線になります。向上意欲の強い、自立心の発達した人で、歳若くして著名になる人の多い相です。
あくまで、人差し指に届くことが成功度の大きさ、達成しやすさの見定めになります。

また、このように生命線を起点にする希望線が何本も刻まれてい場合は野心家の相でもあり、どんなことをしてでも社会的な成功を手にいれようという人で
その多くが非常に努力家さんですよ。

3.知能線(頭脳線)を起点とする希望線

図を抜粋します。
希望線・知能線(頭脳線)を起点

この相を持つ人は人一倍プライドが高くまた名誉心も強い性質です。
少し打たれ弱い部分もあり、ほんの少しでもプライドが傷つくと落ち込むところを持っています。
ですが、そのプライドを裏打ちするように非常に頭脳明晰で、その知性を生かして社会的な業績や実績を積み上げている人が多いのが特徴です。

東洋手相術ではこの線を『独朝紋(どくちょうもん)』といいます。
流派によれば『智慧紋』とも呼びます。
この場合は複数あるより1本強くくっきりとあるのが良い相で、才能に恵まれるだけでなく十代のころより数々の試験を突破し、名誉運が非常に強い相といわれています。